De EEM sterkteberekening onder de loep
De EEM methode berust op de ‘eindige elementen methode’ (EEM) rekenmethodiek. Dit is een numerieke methode geschikt voor het toepassen op, en oplossen van, technische problemen van mathematische fysica. De rekenmethodiek staat in de werktuigbouwkundige sector bekend als ‘eindige elementen analyse’ (afgekort: EEA, Engels: Finite Element Analysis, afgekort: FEA).
Bij de EEM methode resulteert de probleemstelling in een algebraïsche vergelijkingen systeem. De rekenmethode levert richtwaarden van onbekenden op van een discreet aantal punten die zijn verdeeld over een bepaald domein.
Om een probleem te kunnen oplossen moet eerst een groot probleem worden verdeeld in kleinere, eenvoudiger onderdelen. Deze vereenvoudigde onderdelen worden eindige elementen genoemd. Door deze vereenvoudigde vergelijkingen vervolgens samen te voegen in een groot systeem van vergelijkingen kan een geheel probleemmodel worden gevormd.
De EEM methode gebruikt daarop volgend variatiemethoden voortkomend uit de gecalculeerde variaties. Door bijbehorende foutfuncties te minimaliseren kunnen vervolgens oplossingen bij benadering worden gegeven. De berekende getalswaarden liggen voldoende dicht in de buurt van de exacte waarde van de gebruikte grootheid. Deze waarden worden dan als uitkomstwaarden bij de sterkteberekening opgegeven.
Vervolgens kan de gebruikte grootheid numeriek worden uitgedrukt in een te analyseren eenheid. Veel gebruikte eenheden zijn kilogram voor het gewicht van een onderdeel, millimeters voor afmetingen en doorbuiging, en MPa of N/mm^2 voor spanningen in een constructie.
Soorten analyses
Typische probleemgebieden die bij de werktuigbouwkundige sterkteberekening worden geanalyseerd zijn structurele analyses. Ook kunnen onder andere (warmte-)stroming of akoestische analyses worden gedaan.
De structurele analyse maakt gebruik van toegepaste mechanica , wis- en materiaalkunde vertaald naar een structuur van, interne spanningen, krachten, versnellingen, stabiliteit en ondersteunende reacties.
Hierbij worden veelal de effecten van belastingen op de fysieke structuren dan wel componenten geanalyseerd. Structuren die voor dit type analyse toepasbaar worden geacht zijn alle structuren die aan krachten onderhevig zijn zoals o.a. constructies, bruggen, gebouwen enzovoorts.
De resulterende waarden voortkomend uit de analyse worden gebruikt voor controle van een kwalitatieve of kwantitatieve test . Bij het ontwerpen van technische constructies is een structurele analyse dus een erg belangrijk onderdeel.
Soorten analyses zijn onder andere:
- Warmte-overdracht: geleiding, straling en faseverandering
- Dynamische reacties, waarbij ladingen of bewegingen variëren met de tijd en hun frequentie
- Knik, waarbij de kritische belasting een constructie instabiel maakt
- Dynamische reactie: ladingen of bewegingen die variëren met de tijd en de frequentie
- Normaal modes voor simuleren van natuurlijke trillingsfrequenties
- Lineaire statica en dynamica effecten
- Lineaire analyse met toegepaste belastingen en beperkingen die statisch zijn
Typische resultaten die worden berekend zijn o.a.:
- Nodale verplaatsingen, snelheden en versnellingen
- Elementaire krachten, spanningen en stress